枚举代数几何中的主要问题是空间中代数曲线个数的计算，这里的代数曲线就是几何拓扑中的黎曼曲面。近代理论物理中弦理论的研究提出了一种新的不变量，即Gromov-Witten不变量，用于计算代数曲线的个数，由此给这个古老课题赋予了新的生命力。Gromov-Witten不变量与从物理规范场定义的Donaldson-Thomas不变量有着密切的关系，这些不变量都是现代几何物理研究的中心。蒋云峰博士的报告主要介绍这些不变量及其相关研究的主要问题和最新进展，帮助师生了解了学科前沿知识，拓宽学院师生的学术视野。